مجله اینترنتی ایرانیان

۱۰ تکنیک ضرب و تقسیم سریع اعداد در ریاضی

محاسبات سریع در ریاضی

محاسبات سریع در ریاضی نه تنها سرعت عمل شما را در بسیاری از کارها افزایش می دهد بلکه کاری بسیار هیجان انگیز است و باعث می شود و در بسیاری از موارد باعث شگفتی دیگران می شود!

مگ وب – پیش از این به معرفی ۵ تکنیک ضرب سریع اعداد در ریاضیات پرداخیم. حال می خواهیم در ادامه ترفندهای آموزشی جذاب ریاضی ۱۰ تکنیک دیگر از ضرب و تقسیم سریع اعداد در ریاضی را به شما آموزش دهیم.

۱- ضرب عددهای دورقمی در ۱۱ ؛ مثال ۵۳X11=583

قدم اول: دو رقم یکان و دهگان عددی که قرار است ضرب در ۱۱ شود را با هم جمع کنید؛ ۸ = ۳+۵

قدم دوم: عدد بدست آمده را بین دو رقمی که با هم جمع زدید قرار دهید؛ ۵۸۳

مثال دیگر : ?=۵۹X11

  • قدم اول : ۱۴ = ۹ + ۵

 اگر بخواهید مانند مثال قبل عدد ۱۴ را بین دو عدد ۹ و ۵ بگذارید دچار اشتباه بزرگی خواهید شد. در این مرحله استثنایی وجود دارد.

تذکر : اگر عدد به دست آمده در مرحله اول بزرگتر از ۹ باشد در این صورت عدد دهگان به دست آمده را در بین دو عدد قرار میدهیم و همچنین عدد یکان اصلی را بعلاوه یک خواهیم کرد.

  • قدم دوم : ۶ = ۱ + ۵
  • نتیجه می شود : ۶۴۹

۲- عددهایی که به ۵ ختم میشوند و ضرب در مجذورشان می شوند ؛ مثال ? = ۴۵X45

  • قدم اول: قسمت اول عدد را بعلاوه یک میکنیم و در همان عدد ضرب میکنیم ؛ ۲۰ = (۱ + ۴) ۴X
  • قدم دوم: عدد ۲۵ را جلو عدد بدست آمده تان بنویسید؛ ۲۰۲۵ (به همین راحتی!)

۳- ضرب اعداد دورقمی بین ۱۰ تا ۱۹ با یکدیگر ؛ مثال : ?=۱۸×۱۷

  • قدم اول: عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکترجمع کنید؛ ۲۵ = ۷+۱۸
  • قدم دوم: یک صفر جلو نتیجه بدست آمده در مرحله قبل قرار دهید؛
  • قدم سوم: یکان دو عددی که در هم ضرب شده اند را در هم ضرب نمایید؛ ۵۶ = ۸×۷
  • قدم چهارم: جواب بدست آمده از مرحله دوم و سوم را با هم جمع نمایید؛ ۳۰۶ = ۲۵۰+۵۶

۴- ضرب عددهای زوج در ۵ ؛ مثال : ?=۵×۲۴۲

  • قدم اول: عدد ضرب شده در ۵ را تقسیم بر ۲ نمایید؛ ۱۲۱ =۲÷۲۴۲
  • قدم دوم: یک صفر آخر عدد بدست آمده در گام قبل قرار دهید؛ ۱۲۱۰

۵- مجذور اعداد از ریشه ۵۰ ؛ مثال : ? = ۵۹×۵۹

  • قدم اول:عدد یکان ضرب را با ۲۵ جمع کنید؛ ۳۴= ۹+۲۵
  • قدم دوم: عدد یکان را به توان ۲ برسانید؛ ۸۱= ۹×۹
  • قدم سوم: عدد بدست آمده در قدم دوم را جلو گام اول قرار دهید؛ ۳۴۸۱

۶- تقسیم اعداد چند رقمی بر ۵ ، ۵۰ ، ۵۰۰ و … ؛ مثال : ?=۵÷۵۲

  • قدم اول: عددهایی را که تقسیم بر ۵ ، ۵۰ یا … می شوند را ضرب در ۲ کنید؛ ۱۰۴ =۲×۵۲
  • قدم دوم : عدد مرحله اول را با یک ممیز جدا کنید و به ازای هر صفر جلو ۵ یک ممیز به عقب بروید؛ ۱۰٫۴

۷- ضرب اعداد دو رقمی که رقم دهگان شان شبیه به هم و عدد یکانشان بین ۱ تا ۹ متفاوت است؛ مثال : ? = ۳۲×۳۸

  • قدم اول: عدد دهگان را ضرب در همان عدد بعلاوه یک نمایید؛ ۱۲=(۱+۳)× ۳
  • قدم دوم: یکان دو عدد را ضرب در هم نمایید؛ ۱۶= ۲ × ۸
  • قدم سوم: نتیجه مرحله ۲ را جلو مرحله یک قرار دهید؛ ۱۲۱۶

۸- ضرب اعداد در ۱۲۵ ؛ مثال : ? = ۱۲۵×۶۸

  • قدم اول: سه صفر آخر عدد ضرب شده در ۱۲۵ قرار دهید؛ ۶۸۰۰۰
  • قدم دوم: عدد مرحله اول را تقسیم بر ۲ نمایید؛ ۳۴۰۰۰ = ۲ ÷ ۶۸۰۰۰
  • قدم سوم: عدد مرحله دوم را تقسیم بر ۲ نمایید؛ ۱۷۰۰۰ = ۲ ÷ ۳۴۰۰۰
  • قدم چهارم: عدد مرحله سوم را بر ۲ تقسیم نمایید؛ ۸۵۰۰ = ۲ ÷ ۱۷۰۰۰

۹- مجذور اعداد در صورت دانستن مجذور عدد قبلی؛ مثال : ? = ۶۱×۶۱

  • قدم اول: پیدا کنید مجذور عدد قبلی را ؛  ۳۶۰۰ = ۶۰×۶۰
  • قدم دوم: ضرب کنید عدد اولیه را در ۲ سپس یک واحد از جواب بدست آمده کم نمایید؛ ۱۲۱=۱ – (۲ ×۶۱)
  • قدم سوم: مرحله ۲ را با مرحله ۱ جمع نمایید؛ ۳۷۲۱ = ۳۶۰۰ + ۱۲۱

۱۰- ضرب در اعداد ۹ ، ۹۹ ، ۹۹۹ و . . .؛ مثال : ? = ۵۶×۹۹

  • قدم اول: به ازای هر ۹ انتهای عدد ضرب شده در ۹ صفر قرار دهید؛ ۵۶۰۰
  • قدم دوم: عدد اولیه ی ضرب شده در ۹ را ازعدد مرحله اول کم کنید؛ ۵۵۴۴=۵۶-۵۶۰۰